Préparation :
Laver, puis râper les carottes.
Hacher l'oignon, les échalotes et les queues de persil.
Faire fondre la moitié du beurre dans une casserole et y mettre les carottes, l'oignon et l'échalote, les queues de persil hachées, le thym et l'estragon.
Couvrer et laisser étuver très doucement, pendant 15 minutes environ.
Pendant ce temps, châtrer les écrevisses, c'est-à-dire leur ôter l'intestin.
Pour y arriver, tirer d'un coup sec la nageoire centrale de la queue: le boyau noir qui y est attaché viendra tout seul.
Faire chauffer le reste du beurre et l'huile dans une grande casserole et y jeter les écrevisses.
Les faire revenir en les remuant jusqu'à ce qu'elles soient bien rouges.
Ajouter le cognac et flamber en continuant à les remuer.
Ajouter ensuite les légumes étuvés, les tomates pelées concassées et la moitié du persil haché.
Mouiller avec le vin blanc, saler, poivrer et ajouter le poivre de cayenne.
Porter à ébullition, couvrir et laisser cuire 5 à 10 minutes, selon la grosseur des écrevisses.
Retirer les écrevisses de la casserole et les garder au chaud.
Laisser mijoter doucement la sauce pendant une dizaine de minutes, puis, hors du feu, ajouter le reste du beurre en parcelles, en mélangeant bien au fouet, pour lier la sauce.
Verser cette sauce sur le plat d'écrevisses, saupoudrer avec le reste de persil haché et servir immédiatement.
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